word文档测试技术习题例题

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习题1求如图所示周期三角波的傅立叶级数表示,并画出频谱图。X(t)A20T020Tt解:x(t)的一个周期可表示为:tTAA02020tT)(txtTAA02200Tt常值分量:AdttTAATdttxTaTTT)2(4)(220022000000余弦分量的幅值:tdtntTAATtdtntxTaTTTn020022000cos)2(4cos)(2000224nAn=1,3,5…2sin4222nnA0n=2,4,6…正弦分量的幅值:0sin)(2220000TTntdtntxTb这样,该周期三角波的傅立叶级数展开式为:tnnAAtttAAtxn0122020202cos1425cos513cos31cos42)(nAn0305003050练习2求指数衰减振荡信号tetxat0sin)(的频谱函数。解一:202000)()(000)(00)(121)(1)(1221][221)()(2sinsin21sin21)(0000jajjajjajdteejXeejttdtedtteeXtjjatjjatjtjtjatjat解二:)()(22sin000ffffjtffjaeat21)()()(TtxTttx)()()()(fYfXtytx000002)2(12)2(12)()(2212sinfjfjafjfjajffffjfjatfeat4.求指数衰减函数的频谱函数,()。并定性画出信号及其频谱图形。解:(1)求单边指数函数的傅里叶变换及频谱(2)求余弦振荡信号的频谱。利用函数的卷积特性,可求出信号的频谱为其幅值频谱为aa`bb`cc`题图信号及其频谱图注:本题可以用定义求,也可以用傅立叶变换的频移特性求解。练习3已知信号x(t)的傅立叶变换为X(f),求tftxtf02cos)()(的傅立叶变换。解一:dtetxFtj)(21)()()(21)()(41)(21)(21cos)(2100)()(000XXdtetxdtetxdteeetxdttetxtjtjtjtjtjtj解二:2/)()(2cos000fffftf且)()()(TtxTttx2/)(2/)(2/)()()(2cos)(00000ffXffXfffffXtftx解三:根据信号的线性性好频移性,其频谱为:)()(21)(21)(212)(]2cos)([0000000XXetxFetxFeetxFttxFtjtjtjtj1求周期方波的傅立叶级数(复指数函数形式),画出|cn|-和-图。解:(1)方波的时域描述为:

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日期:2020-11-20
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