word文档统计物理习题解答

内容

1第一章习题1.一质点按txsin的规律作简谐振动。试证明,如果测量质点位置的采样时间均匀分布,测得质点的位置在x到dxx的几率为211)(xdxdxx解:只考虑一个周期即可。将t看作在0~2/ω内均匀分布的随机变量,则2t20tX的分布函数为xxxxtdttdttdttxtPxXPxFxaxDD1112sinsin0sin2sinsinsin1121于是2'111xxFx2.已知几率分布xydxdydxdyyx,其中yx,的变化范围是byax0,0。(1)求几率密度函数yx,(2)求y为任意值,x在x到dxx的几率。解:(1)由归一化条件100abxydxdyA→224baA//2xtx题库系统_2020教育app开发定制价格一览表广告题库系统认准【鼎维】15年专注教育类app开发,小程序开发定制,资深开发团队,技术查看详情>2则其它00,04,22byaxxybayx(2)bXaxydybaxdyyxx022224,ax0于是dxaxdxxX223.已知几率分布dxedxxx)(,x0其中0,x的变化范围是0至。试求x的平均值x,方均根值2x,平均平方偏差2)(xx和相对涨落22)()(xxx。解:(1)1011100000dtetetdedttedxexdxxXEXttttx(2)2020222dxexdxxxXx则22x(3)222222112XEXEXXXD(4)111222XXD重庆网校,中小学1对1辅导黄磊选择-掌门1对1广告掌门1对1,明星爸爸黄磊选择的掌门1对1拥有10000+教研人员,中小学全科目辅导,查看详情>34.一光子的能量与动量p有如关系cp,c为光速。若光子在容器V中自由运动,求能量在—d之间的量子态数。(对应每一个动量p有两个偏振方向,即两个不同的状态)解:在zyxdPdPdxdydzdP内的量子态数为zyxdPdPdxdydzdPhdn32(考虑了光子两个偏振态,故乘2)在zyxdPdPdP内的量子态数为dPddPhVdPdPdPhVdnnzyxVsin22233在P~P+dP内的量子态数为(02sind)dPPhVn238再作变换ε=cP,则在d~内的量子态数:dchVn23385.已知二维谐振子的能量为)(222222yxkmppyx证明态密度函数)(g与成正比。(提示:四维椭球的体积正比于四个半轴长的乘积)证明:将谐振子能量方程写成1/222222KyxmPPyx这是四维相空间中的一个椭球。其中四个半轴长分别为mba2,Kdc/2在这椭球内的量子态数目为22222224/22111KhmAKmAhhdPdxdydPhNVyx四维椭球的体积A是比例系数。历年安全师历年考题_免费下载广告安全师历年考题_报名及考试新资讯免费咨询,新版教材_视频课件_考试大纲查看详情>4则dKhmAdN28即28KhmAg助力初会学子,开启全新模考测试【中华会计网校】广告中华会计网校为初会学子助力,开启模拟考试,现报名正在进行中,名师预测考点变化,查看详情>5第二章习题一维线性谐振子的能谱为,,2,1,0,)21(nhvnn系统的温度足够低kThv(1)求振子处于第一激发态与基态的几率之比。(2)如果振子只占据第一激发态与基态,试计算其平均能量。解:(1)已知:hleN21hhheeeNNNNPP21232121(2)hehNeNNNNPPhh23212111001100注意:hhhheeeeNNN121232101则:kThvkThvhvhveehhh当当2113121kT12.由波尔兹曼分布导出麦克斯韦速率分布律。解:若能把粒子数N写成dvvfN0即可。在p106例2已求出:dvvehπVmedvvedθdθhVmedvdvdvehVmeNvkTmαπvkTmπαzyxvvvkTmαzyx0223300222033233222224sin但2322222mπkTdvdvdvezyxvvvkTmzyx则:

浏览:28
下载量:-
下载币:5
日期:2020-11-20
23
收藏
         投诉 / 报错
  • /23
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23