word文档广东海洋大学概率论与数理统计历年考试试卷答案

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优秀学习资料欢迎下载广东海洋大学2009—2010学年第二学期《概率论与数理统计》课程试题一.填空题(每题3分,共45分)1.从1到2000中任取1个数。则取到的数能被6整除但不能被8整除的概率为2.在区间(8,9)上任取两个数,则“取到的两数之差的绝对值小于0.5”的概率为3.将一枚骰子独立地抛掷3次,则“3次中至少有2次出现点数大于2”的概率为(只列式,不计算)4.设甲袋中有5个红球和2个白球,乙袋中有4个红球和3个白球,从甲袋中任取一个球(不看颜色)放到乙袋中后,再从乙袋中任取一个球,则最后取得红球的概率为5.小李忘了朋友家的电话号码的最后一位数,于是他只能随机拨号,则他第五次才能拨对电话号码的概率为6.若X~,2则)}({XDXP7.若X的密度函数为其它01043xxxf,则5.0F=8.若X的分布函数为111000xxxxxF,则)13(XE9.设随机变量)4.0,3(~bX,且随机变量2)3(XXY,则}{YXP10.已知),(YX的联合分布律为:则}1|2{XYP11.已知随机变量,XY都服从[0,4]上的均匀分布,则(32)EXY______12.已知总体),4,1(~2NX又设4321,,,XXXX为总体X的样本,记4141iiXX,则~X13.设4321,,,XXXX是总体X的一个简单随机样本,若已知4321616131kXXXX是总体期望)(XE的无偏估计量,则k14.设某种清漆干燥时间),(~2NX,取样本容量为9的一样本,得样本均值和方差分别为012011/61/91/61/41/181/4班级:姓名:学号:试题共6页加白纸3张密封线YX优秀学习资料欢迎下载09.0,62sx,则的置信水平为90%的置信区间为(86.1)8(05.0t)15.设321,,XXX为取自总体X(设X)1,0(~N)的样本,则~223221XXX(同时要写出分布的参数)二.设随机变量),(YX的概率密度为其它,,2010,10),(yxycxyxf求(1)未知常数c;(4分)(2)}2/1{YXP;(4分)(3)边缘密度函数)()(yfxfYX及;(8分)(4)判断X与Y是否独立?并说明理由(4分)独立。其它解),()(),(410102600)(10103600)(3320/3192/1320/162/12/112/1266/),(11010,10),(10210222/1022/1010210,,2yfxfyxfyyyydxxyyfxxxydyxxxfYXPdyyxYXPYXPYXPccdyycxdxdyxfyxycxyxfYXYXx三.据某医院统计,凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9,那么再对100名病人实施手术后,有84至95名病人能完全复原的概率是多少?(10分)(9525.0)67.1(,9972.0)2(9497.01)2()67.1(}67.13902{}9584{)1,0(390,9)(,90)(,09.01.09.0)(,9.0)(9.0)1(01100110011001100110011001iiiiiiiiiiiiiiiiXPXPNXXDXEXXDXEXPiX近似服从由中心极限定理:表示总的复原的人数。,则:否则人复原第令解优秀学习资料欢迎下载四.已知总体X的密度函数为其它10,,0)(1xxxf,其中0且是未知参数,设nXXX,,,21为总体X的一个样本容量为n的简单随机样本,求未知参数(1)矩估计量;(5分)(2)最大似然估计量.(10分)五.某冶金实验室断言锰的熔化点的方差不超过900,作了九次试验,测得样本均值和方差如下:1600,12672sx(以摄氏度为单位),问检测结果能否认定锰的熔化点的方差显著地偏大?(10分)(取01.0896.2)8(,355.3)8(01.0005.0tt,955.218090.2082005.0201.0,)02201.022021202222090.203/48090.208900:,900:1-n/1HHHHSn接受而的拒绝域:服从解答案:一、(1)1/8(2)3/4(3)333223)32(31)32(CC(4)33/56(5)1/10(6)22e(7)1/16(8)1/2(9)0.648(10)9/20(11)2(12),)4,1(N(13)2/3(14)186.06(15)t(2)iiiiiiniiniXnxnxnxnddxnxxLxxLXXXdxxXElnˆlnˆ0lnln1lnln1lnlnln)(ln)(21ˆˆ,11)(1111110从而:得由解优秀学习资料欢迎下载广东海洋大学2010—2011学年第二学期《概率论与数理统计》课程试题(答案)一.填空题(每题3分,共30分)1.袋中有3个白球,2个红球,在其中任取2个。则事件:2个球中恰有1个白球1个红球的概率为3/5。3/1,1.0,3.0,5.0.2BAPABPBPAP。3.甲乙两人进球的概率依次为0.8、0.7,现各投一球,各人进球与否相互独立。无一人进球的概率为:0.06。4.X的分布律如下,常数a=0.1。X013P0.40.5a5.一年内发生地震的次数服从泊松分布(P)。以X、Y表示甲乙两地发生地震的次数,X~,2PY~1P。较为宜居的地区是乙。6.X~(密度函数)8/12/101032XPxxxf,其它。7.(X,Y)服从区域:10,10yx上的均匀分布,2/11YXP。8.X~32,1,0XPXPN比较大小:。。偏估计,较为有效的是的无均为及的样本,为XXXXnXXXNXn12122,,,),,(~.910.设总体X与Y相互独立,均服从1,0N分布,0,0YXP0.25。二.(25分)1.已知连续型随机变量X的概率密度为班级:姓名:学号:试题共4页加白纸张密封线分时,当;时,;当时,当分;得解分的分布函数。;常数求:其它102120400)(4)12()(201)(20)(0)2(52/122)1()(1)1(15)2()1(0201)(2202020xxxxxxFxxdxxxFxxFxxFxccdxcxdxxfXcxcxxfx优秀学习资料欢迎下载2.某批产品合格率为0.6,任取10000件,其中恰有合格品在5980到6020件之间的概率是多少?(10分)分从而分。其中:正态分布近似服从,由中心极限定理,,,服从二项分布从而否则任取一件产品是合格品令解53182.01408.02408.06124006000)60205980(524004.06.010000,60006.010000,6.010000019987.039772.0001.26591.0408.010000122100001100001iiiiiiiXPXPNXppBXX三.(21分)(X,Y)的联合分布律如下:XY-112-11/102/103/1022/101/101/10(1)求边缘概率分布并判断X,Y的独立性;(2)求E(X+Y);(3)求YXZ,max的分布律。解(1)边缘分布如下:XY-112pi.-11/102/103/106/1022/101/101/104/10p.j3/103/104/10由100/1810/310/61110/11,1YPXPYXP可知,X,Y不相互独立。(7分)(2)由(1)可知E(X)=-16/10+24/10=1/5E(Y)=-13/10+3/10+24/10=4/5E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1(7分)(3)10/7111210/21,1,110/11,1,1ZPZPZPYXPZPYXPZPZ-112P1/102/107/10(7分)

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日期:2020-11-04
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