word文档高中数学作业设计的案例与评析-最新教育文档

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高中数学作业设计的案例与评析一、体育竞技类作业例1:2009年柏林田径锦标赛上,“牙买加闪电”尤塞恩?博尔特以9秒58的成绩再次刷新了百米世界记录,将人类的极限发挥到极致。这虽与个人的天赋、努力、科学指导分不开,但也少不了数学对体育训练研究的贡献在1973年,数学家凯勒(TBKeller)曾用数学工具研究赛跑,作出“百米赛跑数学模型”这种模型是运动员百米赛跑速度与路程关系的一条曲线,如图,横轴表示位移,纵轴表示运动员的速度。问题1:图中前30米左右的曲线反映出运动员怎样的运动过程?30米到80米左右的一段曲线反映出运动员怎样的运动过程?最后20米左右的曲线又反映出怎样的运动过程?问题2:分析本图中两条曲线(粗线和细线)所反映的运动员的百米跑情况问题3:你认为该模型对指导运动员训练有何积极意义?评析:2018年新课标明确指出核心素养中的数学建模思想。通过对现实问题进行数学抽象,用数学知识与方法构建模型,并以作业的形式呈现出来的方式,不仅能促使学生关注生活,还能提升应用能力,增强创新意识。二、故事类作业例2:公元前212年,罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见做数学题没思路?高中高1数学,孩子解题能力强广告「学而思网校」"直播+辅导"双师教学,主讲直播带着学,辅导老师1V1答疑,学会为止。查看详情>一位老人在地上埋头作几何图形,阿基米德对士兵说你们等一等再杀我,我不能给世人留下不完整的公式!还没等他说完,士兵就杀了他。他是带着遗憾死去的,终年七十五岁。伟大的阿基米德死了以后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,以资纪念。在墓碑上刻了一个球内切于圆柱的图案,还在图案中刻了一个圆锥相传这个图案表达了阿基米德最引以自豪的发现请根据图案回答以下问题:问题1:试探究球的体积与圆柱体积的关系;问题2:试探究球的表面积与的圆柱表面积关系;问题3:试探究球体积、表面积和圆锥体积、表面积关系。评析:数学史或故事有时反映了知识形成的过程,有时反映了知识点的本质,用数学故事创设作业不仅可以激发学生的兴趣,积极开动脑筋去思考问题,加深对数学知识本质的深入掌握,还能加深学生对数学的兴趣,提高数学的审美能力。三、阅读型作业例3:欧拉是瑞士著名的数学家,科学巨人,师从数学家约翰?伯努利,欧拉有惊人的记忆力,是数学史上最多产的数学家,他所写的著作达865部(篇),28岁右眼失明,1766年,左眼又失明了,1771年,圣彼得堡一场大火,秧及欧拉的住宅,欧拉虽然幸免于难,可他的藏书及大量的研究成果都化为灰烬。种重庆网校,中小学1对1辅导黄磊选择-掌门1对1广告掌门1对1,明星爸爸黄磊选择的掌门1对1拥有10000+教研人员,中小学全科目辅导,查看详情>种磨难,并没有把欧拉搞垮。大火以后他立即投入到新的创作之中。资料被焚,双目失明,在这种情况下,他完全凭着坚强的意志和惊人的毅力,回忆所作过的研究。他总是把推理过程想得很细,然后口授,由他的长子记录。他用这种方法又发表了论文400多篇以及多部专著,这几乎占他全部著作的半数以上,欧拉从19岁开始写作,直到逝世,留下了浩如烟海的论文、著作,甚至在他死后,他留下的许多手稿还丰富了后47年的圣彼得堡科学院学报。数学方面:他的论著几乎涉及18世纪所有的数学分支比如,数学中的欧拉公式ei?兹=cos?兹+isin?兹、欧拉方程、欧拉常数、欧拉方法、欧拉猜想、多面体的欧拉定理:V-E+F=2(V、E、F分别代表一简单多面体的顶点、棱和面的数目)。在初等数学中,欧拉首先将符号正规化,如f(x)表示函数,a、b、c表示△ABC的三边等,e表示自然对数的底。问题1:?仔为圆周率,e=271828…为自然对数的底数。(Ⅰ)求函数f(x)=■的单调区间;(Ⅱ)求e3,3e,e?仔,?仔e,3?仔,?仔3这6个数中的最大数与最小数。问题2:通过阅读以上材料,你从中得到什么启示?评析:有选择地选取一些有启发性和教育意义的阅读材料,驱使学生学习数学家的高贵品质和坚韧的学习毅力,从正面鼓励学生积极面对和解决数学学习中所遇到的挫折和失败。帮助学生重庆黄磊选择高中数学网上课堂,学科诊断+考题剖析广告掌门1对1高中数学网上课堂,精英教师测评,考点对症下药,逐个击破重难点查看详情>学习有关的数学知识,展示有关的数学专业用语。长期地运用传记和历史故事,可以帮助学生之间建立共同谈论的话题及沟通的语言。四、数学文化类作业数学不应只是看作一种知识,更应理解为是一种文化,一种与中华文化经典融合的文化。下面是文化数学、中华文化经典类的作业。例4:下列选项所蕴含的数学推理不同的是()(A)独脚难行,孤掌难鸣(B)前人载树,后人乘凉(C)物以?聚,人以群分(D)飘风不终朝,骤雨不终日评析:华夏文化博大精深,源远流长,我国古代诗文堪称世界一绝将古诗文与作业交融在一起,不仅增强了数学试题的“文化味”,给人以耳目一新的感觉,而且体现了不同学科之间的相互联系,能更好培养学生的综合素质。新定义背景下的逻辑推理方面的创新题,与新教材“推理与证明”相吻合,考查了学生的数学思想方法,同时对新课程理念“立德树人”和“文化育人”有了切身的感受与认识。

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日期:2020-11-18
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