word文档线性代数习题

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线性代数(经管类)综合试题一(课程代码4184)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设D==M≠0,则D1==(B).A.-2MB.2MC.-6MD.6M2.设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足(D).A.A≠OB.A=OC.|A|=0D.|A|≠03.设A,B均为n阶方阵,则(A).A.|A+AB|=0,则|A|=0或|E+B|=0B.(A+B)2=A2+2AB+B2C.当AB=O时,有A=O或B=OD.(AB)-1=B-1A-14.二阶矩阵A,|A|=1,则A-1=(B).A.B.C.D.,则下列说法正确的是(B).A.若两向量组等价,则s=t.高一数学课程知识点,上学而思网校_哈佛北大毕业老师授课广告「学而思网校」"直播+辅导"双师教学,主讲直播带着学,辅导老师1V1答疑,学会为止。查看详情>B.若两向量组等价,则r()=r()C.若s=t,则两向量组等价.D.若r()=r(),则两向量组等价.6.向量组线性相关的充分必要条件是(C).A.中至少有一个零向量B.中至少有两个向量对应分量成比例C.中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.可由线性表示7.设向量组有两个极大无关组与,则下列成立的是(C).A.r与s未必相等B.r+s=mC.r=sD.r+s>m8.对方程组Ax=b与其导出组Ax=o,下列命题正确的是(D).A.Ax=o有解时,Ax=b必有解.B.Ax=o有无穷多解时,Ax=b有无穷多解.C.Ax=b无解时,Ax=o也无解.D.Ax=b有惟一解时,Ax=o只有零解.9.设方程组有非零解,则k=(D).A.2B.3C.-1D.110.n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是(D).高二数学知识点总结,挑战不失分,重点大学不是梦!广告「高途课堂」高二数学知识点总结,独特教学方法,快速提升高中成绩,查看详情>A.|A|>0B.存在n阶方阵C使A=CTCC.负惯性指标为零D.各阶顺序主子式均为正数二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.四阶行列式D中第3列元素依次为-1,2,0,1,它们的余子式的值依次为5,3,-7,4,则D=-15.12.若方阵A满足A2=A,且A≠E,则|A|=0.13.若A为3阶方阵,且,则|2A|=4.14.设矩阵的秩为2,则t=t=3.15.设向量=(6,8,0),=(4,–3,5),则(,)=0.16.设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=r<n,则基础解系含有解向量的个数为n-r个.17.设=(1,1,0),=(0,1,1),=(0,0,1)是R3的基,则=(1,2,3)在此基下的坐标为(1,1,2).18.设A为三阶方阵,其特征值为1,-1,2,则A2的特征值为1,1,4.19.二次型的矩阵A=.高中数学题库大全,名师直播课,高中数学大题不再难广告「高途课堂」高中数学题库大全,名师有高招,快速提升高中数学成绩,查看详情>20.若矩阵A与B=相似,则A的特征值为1,2,3.三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)21.求行列式的值.22.解矩阵方程:.高中数学题库大全,名师直播课,高中数学大题不再难广告「高途课堂」高中数学题库大全,名师有高招,快速提升高中数学成绩,查看详情>23.求向量组=(1,1,2,3),=(-1,-1,1,1),=(1,3,3,5),=(4,-2,5,6)的秩和一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大无关组线性表示.

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日期:2020-11-20
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