word文档数值分析习题与答案

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第一章绪论习题一1.设x>0,x*的相对误差为δ,求f(x)=lnx的误差限。解:求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限,由公式(1.2.4)有已知x*的相对误差满足,而,故即2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值,试指出它们有几位有效数字,并给出其误差限与相对误差限。解:直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得有5位有效数字,其误差限,相对误差限有2位有效数字,有5位有效数字,3.下列公式如何才比较准确?(1)(2)黄磊选择掌门1对1,学科诊断+考题剖析广告掌门1对1,精英教师测评,考点对症下药,逐个击破重难点查看详情>解:要使计算较准确,主要是避免两相近数相减,故应变换所给公式。(1)(2)4.近似数x*=0.0310,是3位有数数字。5.计算取,利用:式计算误差最小。四个选项:第二、三章插值与函数逼近习题二、三1.给定的数值表用线性插值与二次插值计算ln0.54的近似值并估计误差限.解:仍可使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计(5.8)。线性插值时,用0.5及0.6两点,用Newton插值误差限,因数学试题,直播+辅导双师教学,学会为止广告「学而思网校」"直播+辅导"双师教学,北大毕业老师主讲直播带着学,辅导老师1V1答疑。查看详情>,故二次插值时,用0.5,0.6,0.7三点,作二次Newton插值误差限,故2.在-4≤x≤4上给出的等距节点函数表,若用二次插值法求的近似值,要使误差不超过,函数表的步长h应取多少?解:用误差估计式(5.8),令因得重庆高中数学知识点全总结30万家长放心之选!高中数学知识点全总结广告高中数学知识点全总结学大-19年辅导品牌,1对1补习/3-6人小班授课。专业老师,马上咨询,马上抢占!查看详情>3.若,求和.解:由均差与导数关系于是4.若互异,求的值,这里p≤n+1.解:,由均差对称性可知当有而当P=n+1时于是得5.求证.解:解:只要按差分定义直接展开得教育机构微信在线答题系统_线上+线下招生转换化率翻倍广告微信在线答题系统支持屏幕分享/课件演示/音视频同步,多终端自由切换,APP/微信/PC端。查看详情>6.已知的函数表求出三次Newton均差插值多项式,计算f(0.23)的近似值并用均差的余项表达式估计误差.解:根据给定函数表构造均差表由式(5.14)当n=3时得Newton均差插值多项式N3(x)=1.0067x+0.08367x(x-0.2)+0.17400x(x-0.2)(x-0.3)由此可得f(0.23)N3(0.23)=0.23203由余项表达式(5.15)可得由于7.给定f(x)=cosx的函数表

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日期:2020-11-20
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