pdf文档平面几何常考五大模型---等积变换、鸟头、蝴蝶、相似、 燕尾

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平面几何常考五大模型等积变换、鸟头、蝴蝶、相似、燕尾1平面几何常考五大模型---(解答几何题的五大法宝)等积变换、鸟头、蝴蝶、相似、燕尾思路提示:在求边长之比时常转化为面积之比,求面积之比常转化为边长之比。模型一:等积变化原理:两个三角形高相等,面积之比等于对应底边之比。bas2s1S1︰S2=a︰b;模型一的拓展:等分点结论(“鸟头定理”):如下图,三角形AED占三角形ABC面积的23×14=16模型二:等积变化原理之四边形应用S4S3s2s1ODCBA141423213SS=SSSSDOOBSS模型三:梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)(1)相似图形,面积比等于对应边长比的平方S1︰S3=a2︰b2(2)S1︰S3︰S2︰S4=a2︰b2︰ab︰ab(3)S2=S4;(4)141423213SS=SSSSDOOBSS:京东买正版高等代数与解析几何!新品热卖!广告高等代数与解析几何京东促销中!查看详情>平面几何常考五大模型等积变换、鸟头、蝴蝶、相似、燕尾2模型四:相似三角形性质①abchABCH;②相似三角形面积之比等于对应连长之比的平方S1︰S2=a2︰A2hhHcbaCBAacbHCBA模型五:燕尾定理FEDCBAS△ABG:S△AGC=S△BGE:S△GEC=BE:EC;S△BGA:S△BGC=S△AGF:S△GFC=AF:FC;S△AGC:S△BCG=S△ADG:S△DGB=AD:DB;【例1】:如右图,在△ABC中,BE=3AE,CD=2AD.若△ADE的面积是1平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少?【解答】连接BD,S△ABD和S△AED同高,面积比等于底边比,所以三角形ABD的面积是4,S△ABD和S△ABC同高面积比等于底边比,三角形ABC的面积是ABD的3倍,是12.【总结】要找准那两个三角形的高相同。高中数学解析几何知识点总结_重点大学如何录取_高考考点揭秘_重本必备广告高中数学解析几何知识点总结,高考分数线,录取分数线,考多少分能上理想大学,北大师兄在线指导查看详情>平面几何常考五大模型等积变换、鸟头、蝴蝶、相似、燕尾3高考解析几何大题45道学霸告诉你:短期内如何高考解析几何大题45道广告高考解析几何大题45道怎么高考解析几何大题45道别等高考完你才知道,查看详情>平面几何常考五大模型等积变换、鸟头、蝴蝶、相似、燕尾4【例1】已知正方形的面积是120平方厘米,B、E为正方形边上的中点,求题中阴影部分的面积是多少平方厘米?【分析】由巩固可知BAEG的面积为整个正方形面积的五分之一为:120÷5=24(平方厘米),由此对于阴影部分的面积可以有两种求法.方法一:连接FE由图可知BAF、AEF和EFC的面积相等,又因为ABC的面积为120÷4=30(平方厘米),所以BAF、AEF和EFC的面积为:30÷3=10(平方厘米),所以阴影部分的面积为:24-10=14(平方厘米).方法二:本题用沙漏也可以解答能看见BAF和CDF是沙漏(形象演示)AB:CD=BF:FC=1:2所以以BF为底的三角形ABF占整个三角形的1/3,为30×1/3=10(平方厘米).所以阴影面积为:24-10=14(平方厘米).高考技巧复习提分技巧,如何让孩子快速冲到600分广告高考提分有技巧,高三了成绩还是差?学会这些答题技巧,高考再难也不怕。高考提分有技巧,查看详情>平面几何常考五大模型等积变换、鸟头、蝴蝶、相似、燕尾5

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日期:2020-11-04
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