word文档反比例函数应用题

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2013中考全国100份试卷分类汇编反比例函数应用题1.(13曲靖模拟)某地资源总量Q一定,该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图像是()A.B.C.D.【考点】反比例函数的应用;反比例函数的图象.【分析】根据题意有:x=Qn;故y与x之间的函数图象双曲线,且根据x,n的实际意义x,n应大于0;其图象在第一象限.【解答】解:∵由题意,得Q=xn,∴x=Qn,∵Q为一定值,∴x是n的反比例函数,其图象为双曲线,又∵x>0,n>0,∴图象在第一象限.故选B.【点评】此题考查了反比例函数在实际生活中的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用实际意义确定其所在的象限.【已用书目】2.(13绍兴模拟)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例鲲鹏展翅,共赢计算新时代广告华为鲲鹏社区,提供加速库,编译器,开源操作系统等,帮助合作伙伴和开发者快速掌握查看详情>关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的()第2题图A.7:20B.7:30C.7:45D.7:50【考点】反比例函数的应用.【分析】第1步:求出两个函数的解析式;第2步:求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间;第3步:求出每一个循环周期内,水温不超过50℃的时间段;第4步:结合4个选择项,逐一进行分析计算,得出结论.【解答】解:∵开机加热时每分钟上升10℃,∴从30℃到100℃需要7分钟,设一次函数关系式为:y=k1x+b,将(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30∴y=10x+30(0≤x≤7),令y=50,解得x=2;设反比例函数关系式为:y=kx,将(7,100)代入y=kx得k=700,∴y=700x,将y=30代入y=700x,解得x=703;∴y=700x(7≤x≤703),令y=50,解得x=14.所以,饮水机的一个循环周期为703分钟.每一个循环周期内,在0≤x≤2及14≤x≤703时间段内,水温不超过50℃.逐一分析如下:选项A:7:20至8:45之间有85分钟.85﹣703×3=15,位于14≤x≤703时间段内,故可行;选项B:7:30至8:45之间有75分钟.75﹣703×3=5,不在0≤x≤2及14≤x≤703时间段内,故不可行;选项C:7:45至8:45之间有60分钟.60﹣703×2=403≈13.3,不在0≤x≤2及14≤x≤703时间段内,故不可行;选项D:7:50至8:45之间有55分钟.55﹣703×2=253≈8.3,不在0≤x≤2及14≤x≤703时间段内,故不可行.综上所述,四个选项中,唯有7:20符合题意.故选A.第2题图【点评】本题主要考查了一次函数及反比例函数的应用题,还有时间的讨论问题.同学们在解答时要读懂题意,才不易出错.【已用书目】3.(13玉林模拟)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8min时,材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间有多长?第3题图【考点】反比例函数的应用;一次函数的应用.【分析】(1)首先根据题意,材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系;将题中数据代入用待定系数法可得两个函数的关系式;(2)把y=480代入y=4800x中,进一步求解可得答案.【解答】解:(1)停止加热时,设y=kx(k≠0),由题意得600=8k,解得k=4800,当y=800时,4800800x解得x=6,∴点B的坐标为(6,800)材料加热时,设y=ax+32(a≠0),由题意得800=6a+32,解得a=128,∴材料加热时,y与x的函数关系式为y=128x+32(0≤x≤5).∴停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=4800x(5<x≤20);(2)把y=480代入y=4800x,得x=10,故从开始加热到停止操作,共经历了10分钟.答:从开始加热到停止操作,共经历了10分钟.【点评】考查了反比例函数和一次函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.【已用书目】4.(13益阳模拟)我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线kyx的一部分.请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?(2)求k的值;(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?第4题图【考点】反比例函数的应用;一次函数的应用.【分析】(1)根据图像直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10(小时);(2)利用待定系数法求反比例函数解析式即可;(3)将x=16代入函数解析式求出y的值即可.【解答】解:(1)恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时.(2)∵点B(12,18)在双曲线kyx上,∴18=12k,∴解得:k=216.(3)当x=16时,y=21616=13.5,所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃.【点评】此题主要考查了反比例函数的应用,求出反比例函数解析式是解题关键.【已用书目】5.(13德州模拟)某地计划用120﹣180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?【考点】反比例函数的应用;分式方程的应用.【专题】应用题.【分析】(1)利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系;(2)根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可;【解答】解:(1)由题意得,y=360x把y=120代入y=360x,得x=3把y=180代入y=360x,得x=2,∴自变量的取值范围为:2≤x≤3,∴y=360x(2≤x≤3);(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3,则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3,根据题意得:360360240.5xx解得:x=2.5或x=﹣3,经检验x=2.5或x=﹣3均为原方程的根,但x=﹣3不符合题意,故舍去,答:原计划每天运送2.5万米3,实际每天运送3万米3.【点评】本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.【已用书目】

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日期:2020-11-04
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