word文档积化和差与和差化积公式

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积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式复习课一、基本公式复习1、两角和与差公式及规律sin()sincoscossin.cos()coscossinsin.tantantan().1tantan2二倍角公式及规律3、积化和差与和差化积公式1sincos[sin()sin()].21cossin[sin()sin()].21coscos[cos()cos()].21sinsin[cos()cos()].2sinsin2sincos.22二、应注意的问题1、两角差的余弦公式是本章中其余公式的基础,应记准该公式的形式.2、倍角公式22sin211cos22cos有升、降幂的功能,如果升幂,则角减半,如果降幂,则角加倍,根据条件灵活选用.3、公式的“三用”(顺用、逆用、变用)是熟练进行三角变形的前提.222221coscos.222cos.1cos21cossin.222sin.1cos2tan.21cos222221coscos.222cos.1cos21cossin.222sin.1cos2tan.21cos2sin2sin2cos,sin.1sin(sincos).2cos2cos22sin22sincos.2222cos2cossin2cos112sin.22tantan2.1tansinsin2cossin.22coscos2coscos.22coscos2sinsin.223、整体原则-------从角度关系、函数名称差异、式子结构特征分析入手,寻求三角变形的思维指向;4、角度配凑方法如2222)()(2()()()()2()2()2222法。其中,是任意角;等等。三、例题讲解例1已知sin(3)cos()tan()cot()2(),()cos()nxxxxfxnZnx(1)求52();3f(2)若34cos(),25求()f的值.解当2()nknZ时,sincostancot()sin;cosxxxxfxxx当21()nkkZ时,2sincostan(tan)()sintan.cosxxxxfxxxx34cos()sin,sin.25故当n为偶数时,525243()sinsin,33324()sin;5ff当n为奇数时,222225252524433()sintan.sintan,333332sin9()sintansin.cos16ff例2已知tan3,求3sinsin33coscos3的值.解原式=333sin(3sin4sin)3cos(4cos3cos)232232sin(32sin)2cossin(sin3cos)2cos1tan(tan3)218.例3已知21sin(),sin().35(1)求tancot的值;(2)当(,),(,)2222时,求sin2的值.解(1)[方法1]2sincoscossin,31sincoscossin,5137sincos,cossin.3030从而,sincos13tancot.cossin7[方法2]设sincostancot,cossinxsin()10,sin()3sin()sin()tantancoscossin()sin()tantancoscostan11tan,tan11tanxx且11013,tancot.137xxx

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日期:2020-11-18
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