word文档一元二次方程单元测试题(一)

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1一元二次方程单元测试题(一)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列方程中,是一元二次方程的有()①x2=0;②ax2+bx+c=0;③3x2=x;④2x(x+4)-2x2=0;⑤(x2-1)2=9;⑥1x2+1x-1=0.A.2个B.3个C.4个D.5个2.将一元二次方程x2-4x+3=0配方可得()A.(x-2)2=7B.(x-2)2=1C.(x+2)2=1D.(x+2)2=23.已知x=1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根,则m的值是()A.1B.-1C.0D.无法确定4.若关于x的方程x2-x+a=0有实数根,则a的值可以是()A.2B.1C.0.5D.0.255.若一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-13x+36=0的根,则这个三角形的周长为()A.13B.15C.18D.13或186.小红按某种规律写出4个方程:①x2+x+2=0;②x2+2x+3=0;③x2+3x+4=0;④x2+4x+5=0.按此规律,第五个方程的两个根为()A.-2,3B.2,-3C.-2,-3D.2,37.若关于x的一元二次方程x2-3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2-ab+b2=18,则ab+ba的值是()A.3B.-3C.5D.-58.某商店购进一种商品,每件的进价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系:P=100-2x.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润,根据题意,下面所列方程正确的是()A.(x-30)(100-2x)=200B.x(100-2x)=200C.(30-x)(100-2x)=200D.(x-30)(2x-100)=200二、填空题(每小题4分,共24分)9.把方程(2x+1)(x-2)=5-3x整理成一般形式得____________,其中一次项系数为______.10.若(m+1)x|m-1|+5x-3=0是关于x的一元二次方程,则m的值为________.11.若关于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的两根互为倒数,则k=________.212.一个长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为______cm.13.关于x的方程kx2-4x-4=0有两个不相等的实数根,则k的最小整数值为________.14.小明发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入时,会得到一个新的实数:a2+b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m,-2m)放入其中,得到实数2,则m=________.三、解答题(共44分)15.(9分)用适当的方法解下列方程:(1)12(x+1)2-6=0;(2)2x2-5x+2=0;(3)x2+25x+2=0.16.(8分)如图24-Z-1,要建一个面积为150m2的矩形养鸡场,为了节约材料,养鸡场的一边沿用原来的一堵墙,墙长为40m,其余三边用竹篱笆围成,已知竹篱笆的长为35m.那么养鸡场的长和宽各为多少米?图24-Z-117.(8分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.3(1)求每张门票的原定票价;(2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续两次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.18.(8分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元/件的价格销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查发现,该T恤的单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元/件,设第二个月单价降低x元.(1)填表(不需化简):时间第一个月第二个月清仓时单价(元/件)8040销售量(件)200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应为多少?19.(11分)如图24-Z-2所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,点Q从点A开始沿AB边以1cm/s的速度向点B移动,点P从点B开始沿BC边以42cm/s的速度向点C移动,如果点Q,P分别从A,B两点同时出发,当一动点运动到终点,另一动点也随之停止运动.(1)几秒后,△PBQ的面积等于4cm2?(2)几秒后,PQ的长度等于210cm?(3)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7cm2?试说明理由.图24-Z-251.A2.B3.B.4.D5.A6.C7.D8.A9.9.2x2-7=0010.311.-112.12.3213.114.3或-115.解:(1)用直接开平方法比较简便.12(x+1)2-6=0,整理,得(x+1)2=12,开平方,得x+1=±23,所以x1=-1+23,x2=-1-23.(2)用因式分解法或公式法均可,但因式分解法比较简便.法一:因式分解法.2x2-5x+2=0,原方程可变形为(x-2)(2x-1)=0,所以x-2=0或2x-1=0,所以x1=2,x2=12.法二:公式法.2x2-5x+2=0.因为a=2,b=-5,c=2,所以b2-4ac=9>0,代入公式,得x=-b±b2-4ac2a=5±92×2=5±34,所以原方程的解为x1=2,x2=12.(3)用公式法比较简便.x2+25x+2=0,因为a=1,b=25,c=2,所以b2-4ac=12>0,代入公式,得x=-b±b2-4ac2a=-25±232=-5±3.所以原方程的解为x1=-5+3,x2=-5-3.16.解:设养鸡场与墙垂直的一边长为xm,则与墙平行的一边长为(35-2x)m.根据题意,得x(35-2x)=150.解这个方程得x1=10,x2=7.5.当x=10时,35-2x=15;当x=7.5时,35-2x=20.答:养鸡场的长、宽分别为20m,7.5m或15m,10m.

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日期:2020-11-04
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