word文档大学数学练习题

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大学数学习题及答案一填空题:1一阶微分方程的通解的图像是维空间上的一族曲线.2二阶线性齐次微分方程的两个解y1(x);y2(x)为方程的基本解组充分必要条件是________.3方程0'2''yyy的基本解组是_________.4一个不可延展解的存在区间一定是___________区间.5方程21ydxdy的常数解是________.6方程0')('')(xqxtpxt一个非零解为x1(t),经过变换_______7若4(t)是线性方程组XtAX)('的基解矩阵,则此方程组的任一解4(t)=___________.8一曲线上每一占切线的斜率为该点横坐标的2倍,则此曲线方程为________.9满足_____________条件的解,称为微分方程的特解.10如果在微分方程中,自变量的个数只有一个我们称这种微分方程为_________.11一阶线性方程)()('xqyxpy有积分因子().12求解方程yxdxdy/的解是().13已知(0)()3222dyxyxdxyxaxy为恰当方程,则a=____________.140)0(22yyxdxdy,1:xR,1y由存在唯一性定理其解的存在区间是().15方程0652ydxdydxdy的通解是().16方程534yxydxdy的阶数为_______________.17若向量函数)()();();(321xxxxn在区间D上线性相关,则它们的伏朗斯基行列式w(x)=____________.18若P(X)是方程组)(xAdxdy的基本解方阵则该方程组的通解可表示为_________.19.方程0d)1(1)d(22yxyxyx所有常数解是____________________.20.方程04yy的基本解组是____________________.21.方程1ddyxy满足解的存在唯一性定理条件的区域是____________________.高二数学的学习方法,上学而思网校_孩子解题能力强广告「学而思网校」"直播+辅导"双师教学,主讲直播带着学,辅导老师1V1答疑,学会为止。查看详情>22.函数组)(,),(),(21xxxn在区间I上线性无关的____________________条件是它们的朗斯基行列式在区间I上不恒等于零.23.若)(),(21xyxy是二阶线性齐次微分方程的基本解组,则它们____________________共同零点.二单项选择:1方程yxdxdy31满足初值问题解存在且唯一定理条件的区域是().(A)上半平面(B)xoy平面(C)下半平面(D)除y轴外的全平面2方程1ydxdy()奇解.(A)有一个(B)有两个(C)无(D)有无数个3在下列函数中是微分方程0''yy的解的函数是().(A)1y(B)xy(C)xysin(D)xey4方程xeyyx''的一个特解*y形如().(A)baex(B)bxaxex(C)cbxaex(D)cbxaxex5)(yf连续可微是保证方程)(yfdxdy解存在且唯一的()条件.(A)必要(B)充分(C)充分必要(D)必要非充分6二阶线性非齐次微分方程的所有解().(A)构成一个2维线性空间(B)构成一个3维线性空间(C)不能构成一个线性空间(D)构成一个无限维线性空间7方程323ydxdy过点(0,0)有().(A)无数个解(B)只有一个解(C)只有两个解(D)只有三个解8初值问题10'x01x,11)0(x在区间,t上的解是().(A)ttut)((B)teut)((C)etut)((D)eeut)(9方程0cos2xyxdxdy是().(A)一阶非线性方程(B)一阶线性方程(C)超越方程(D)二阶线性方程10方程032dxdydxdy的通解是().重庆如何学好高二数学,京翰教育线下1对1,预约报名广告如何学好高二数学,京翰名校师资,针对性强,查缺补漏,精讲重点,短期提升快,!查看详情>(A)xeCC321(B)xeCxC321(C)xeCC321(D)xeC3211方程0442ydxdydxdy的一个基本解组是().(A)xex2,(B)xe2,1(C)xex22,(D)xxxee22,12若y1和y2是方程0)()(2yxqdxdyxpdxdy的两个解,则2211yeyey(e1,e2为任意常数)(A)是该方程的通解(B)是该方程的解(C)不一定是该方程的通解(D)是该方程的特解13方程21ydxdy过点(0,0)的解为xysin,此解存在().(A)),((B)]0,((C)),0[(D)]2,2[14方程xeyxy23'是().(A)可分离变量方程(B)齐次方程(C)全微分方程(D)线性非齐次方程15微分方程01yxdxdy的通解是().(A)xcy(B)cxy(C)cxy1(D)cxy16在下列函数中是微分方程0''yy的解的函数是().(A)1y(B)xy(C)xysin(D)xey17方程xeyyx''的一个数解xy形如().(A)baex(B)bxaxex(C)cbxaex(D)cbxaxex18初值问题10'x11)0(;01xx在区间t上的解是().(A)ttut)((B)teutt)((C)ttetu)((D)ttteeu)(19.方程yxydd的奇解是().(A)xy(B)1y(C)1y(D)0y20.方程21ddyxy过点)1,2(共有()个解.(A)一(B)无数(C)两(D)三重庆黄磊选择高中数学必修四视频,学科诊断+考题剖析广告掌门1对1高中数学必修四视频,精英教师测评,考点对症下药,逐个击破重难点查看详情>21.n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是()个.(A)n(B)n-1(C)n+1(D)n+222.一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差().(A)不是其对应齐次微分方程组的解(B)是非齐次微分方程组的解(C)是其对应齐次微分方程组的解(D)是非齐次微分方程组的通解23.如果),(yxf,yyxf),(都在xoy平面上连续,那么方程),(ddyxfxy的任一解的存在区间().(A)必为),((B)必为),0((C)必为)0,((D)将因解而定三求下列方程的解:1求下列方程的通解或通积分:(1)nyydxdy1(2)xyxydxdy21(3)5xyydxdy(4)0)(222dyyxxydx(5)3)'(2'yxyy2求方程的解01)4()5(xtx3解方程:xydxdycos2并求出满足初始条件:当x=0时,y=2的特解4求方程:xytgxydxdy5求方程:26xyxydxdy的通解6求0)46()63(3222dyyyxdxxyx的通解.7求解方程:022244xdtxddtxd8求方程:014455dtxdtdtxd的解9求方程25'5''xyy的通解怎才能学好高中数学?只需一招,轻松稳拿高分广告怎才能学好高中数学,高考是所有的家长及学生都面临的一道严峻的问题,查看详情>10求下列方程组的通解xdtdytydtdxsin111求初值问题0)1('yyxy11:xR1y的解的存在区间并求出第二次近似解12求方程的通解(1)2yxydxdy(2)xyxydxdytan(3)0)4()3(2dyxydxxy(三种方法)(4)04524ydxdydxdy13计算方程xyy2sin34''的通解14计算方程txdtdxdtxdcos44215求下列常系数线性微分方程:xxeyyy210'2''16试求02x21x的基解矩阵17试求矩阵12A41的特征值和对应的特征向量.18试求矩阵53A35的特征值和特征向量19解方程组13''21yy2221yy20.求下列方程组的通解yxtyyxtx43dd2dd.四名词解释1微分方程2常微分方程、偏微分方程3变量分离方程4伯努利方程5Lipschitz条件6线性相关五证明题

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日期:2020-11-20
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