word文档(完整版)结构化学习题参考答案-周公度-第5版

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【1.1】将锂在火焰上燃烧,放出红光,波长λ=670.8nm,这是Li原子由电子组态(1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的,试计算该红光的频率、波数以及以kJ·mol-1为单位的能量。解:811412.99810ms4.46910s670.8mc417111.49110cm670.810cm%3414123-1-16.62610Js4.469106.602310mol178.4kJmolAEhNs【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s-1,如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm的紫外光照射该电池时,发射光电子的最大速度是多少?解:2012hvhvmv12018123414193122.9981026.626105.46410300109.10910hvvmmsJssmkggg1341412315126.626104.529109.109108.1210Jsskgmsgg【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长:(a)质量为10-10kg,运动速度为0.01m·s-1的尘埃;(b)动能为0.1eV的中子;(c)动能为300eV的自由电子。解:根据关系式:(1)34221016.62610Js6.62610m10kg0.01mshmv3412719-11(2)26.62610Js21.67510kg0.1eV1.60210JeV9.40310mhhpmT高中物理高一知识,秋季随时随地轻松学广告「学而思网校」"直播+辅导"双师教学,主讲直播带着学,辅导老师1V1答疑,学会为止。查看详情>34311911(3)26.62610Js29.10910kg1.60210C300V7.0810mhhpmeV【1.6】对一个运动速度c=(光速)的自由粒子,有人进行了如下推导:1vvvv2hhEmpm①②③④⑤结果得出12mm的结论。上述推导错在何处?请说明理由。解:微观粒子具有波性和粒性,两者的对立统一和相互制约可由下列关系式表达:/Ehvph式中,等号左边的物理量体现了粒性,等号右边的物理量体现了波性,而联系波性和粒性的纽带是Planck常数。根据上述两式及早为人们所熟知的力学公式:pm知①,②,④和⑤四步都是正确的。微粒波的波长λ服从下式:/uv式中,u是微粒的传播速度,它不等于微粒的运动速度υ,但③中用了/uv,显然是错的。在④中,Ehv无疑是正确的,这里的E是微粒的总能量。若计及E中的势能,则⑤也不正确。【1.7】子弹(质量0.01kg,速度1000m·s-1),尘埃(质量10-9kg,速度10m·s-1)、作布郎运动的花粉(质量10-13kg,速度1m·s-1)、原子中电子(速度1000m·s-1)等,其速度的不确定度均为原速度的10%,判断在确定这些质点位置时,不确定度关系是否有实际意义?解:按测不准关系,诸粒子的坐标的不确定度分别为:子弹:343416.26106.63100.01100010%hJsxmmvkgms尘埃:3425916.626106.6310101010%hJsxmmvkgms花粉:34201316.626106.631010110%hJsxmmvkgms电子:3463116.626107.27109.10910100010%hJsxmmvkgms「高途课堂」高一物理必修一知识点梳理_线上辅导_名校师资广告「高途课堂」高一物理必修一知识点梳理,采用互联网+教育的智能学习模式,全科一对一答疑,查看详情>【1.8】电视机显象管中运动的电子,假定加速电压为1000V,电子运动速度的不确定度为的10%,判断电子的波性对荧光屏上成像有无影响?解:在给定加速电压下,由不确定度关系所决定的电子坐标的不确定度为:3431193102/10%6.626101029.109101.60210103.8810hhxmmeVmJskgCVmVgVgg这坐标不确定度对于电视机(即使目前世界上最小尺寸最小的袖珍电视机)荧光屏的大小来说,完全可以忽略。人的眼睛分辨不出电子运动中的波性。因此,电子的波性对电视机荧光屏上成像无影响。【1.9】用不确定度关系说明光学光栅(周期约610m)观察不到电子衍射(用100000V电压加速电子)。解:解法一:根据不确定度关系,电子位置的不确定度为:991111.22610/11.22610100001.22610xhhxmphVmmVgVg这不确定度约为光学光栅周期的10-5倍,即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10-5倍,用光学光栅观察不到电子衍射。解法二:若电子位置的不确定度为10-6m,则由不确定关系决定的动量不确定度为:3462816.62610106.62610xhJspxmJsmggg在104V的加速电压下,电子的动量为:31194231229.109101.60210105.40210xxpmmeVkgCVJsmgg由Δpx和px估算出现第一衍射极小值的偏离角为:2812315arcsinarcsin6.62610arcsin5.40210arcsin100xxoppJsmJsmggBggB这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进,落到同一个点上。因此,用光学光栅观察不到电子「高途课堂」高中必修一线上辅导_名校师资广告「高途课堂」高中必修一,采用互联网+教育的智能学习模式,全科一对一答疑,查看详情>衍射。【1.11】2axxe是算符22224daxdx的本征函数,求其本征值。解:应用量子力学基本假设Ⅱ(算符)和Ⅲ(本征函数,本征值和本征方程)得:22222222244axddaxaxxedxdx2222224axaxdxeaxxedx22222222232323242444axaxaxaxaxaxaxdeaxeaxedxaxeaxeaxeaxe266axaxea因此,本征值为6a。【1.12】下列函数中,哪几个是算符22ddx的本征函数?若是,求出本征值。3,sin,2cos,,sincosxexxxxx解:2x2dedx,xe是22ddx的本征函数,本征值为1。22dsinx1sinx,dxsinx是22ddx的本征函数,本征值为1。22d(2cosx)2cosxdx【1.13】ime和cosm对算符did是否为本征函数?若是,求出本征值。解:imimdieied,imimme所以,ime是算符did的本征函数,本征值为m。而cossinsincosdimimmimmcmdg所以cosm不是算符did的本征函数。【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为2sinnnxxll1,2,3n式中l是势箱的长度,x是粒子的坐标0xl,求粒子的能量,以及坐标、动量的平均值。「高途课堂」高中必修1物理知识点线上辅导_名校师资广告「高途课堂」高中必修1物理知识点,采用互联网+教育的智能学习模式,全科一对一答疑,查看详情>解:(1)将能量算符直接作用于波函数,所得常数即为粒子的能量:222n222hd2nπxhd2nπnπxˆHψ(x)-(sin)-(cos)8πmdxll8πmdxlll222(sin)8hnnnxmllll222222222sin()88nhnnxnhxmlllml即:2228nhEml(2)由于ˆˆx()(),xnnxcx无本征值,只能求粒子坐标的平均值:xlxnsinlxlxnsinlxxˆxxl*lnl*nd22dx000xlxncosxldxlxnsinxllld221220022000122sinsind222lllxlnxlnxxxlnlnl2l(3)由于ˆˆp,pxnnxxcx无本征值。按下式计算px的平均值:1*0ˆdxnxnpxpxx1022sinsind2nxihdnxxlldxll20sincosd0lnihnxnxxlll【1.16】求一维势箱中粒子在1和2状态时,在箱中0.49~0.51ll范围内出现的概率,并与图1.3.2(b)相比较,讨论所得结果是否合理。解:(a)12sinxxll2212sinxxll222sinxxll22222sinxxll由上述表达式计算21x和22x,并列表如下:/xl01/81/41/33/81/2211/xl00.2931.0001.5001.7262.000212/xl01.0002.0001.5001.0000

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日期:2021-04-30
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