word文档数理统计习题

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数理统计考试试卷一、填空题(本题15分,每题3分)1、总体)3,20(~NX的容量分别为10,15的两独立样本均值差~YX________;2、设1621,...,,XXX为取自总体)5.0,0(~2NX的一个样本,若已知0.32)16(201.0,则}8{1612iiXP=________;3、设总体),(~2NX,若和2均未知,n为样本容量,总体均值的置信水平为1的置信区间为),(XX,则的值为________;4、设nXXX,...,,21为取自总体),(~2NX的一个样本,对于给定的显著性水平,已知关于2检验的拒绝域为2≤)1(21n,则相应的备择假设1H为________;5、设总体),(~2NX,2已知,在显著性水平0.05下,检验假设00:H,01:H,拒绝域是________。1、)210(,N;2、0.01;3、nSnt)1(2;4、202;5、05.0zz。二、选择题(本题15分,每题3分)1、设321,,XXX是取自总体X的一个样本,是未知参数,以下函数是统计量的为()。(A))(321XXX(B)321XXX(C)3211XXX(D)231)(31iiX2、设nXXX,...,,21为取自总体),(~2NX的样本,X为样本均值,212)(1XXnSinin,则服从自由度为1n的t分布的统计量为()。(A))Xn((B)nSXn)((C))Xn(1(D)nSXn)(13、设nXXX,,,21是总体的样本,2)(XD存在,212)(11XXnSini,则()。(A)2S是2的矩估计(B)2S是2的极大似然估计数学试题,秋季随时随地轻松学广告「学而思网校」"直播+辅导"双师教学,主讲直播带着学,辅导老师1V1答疑,学会为止。查看详情>(C)2S是2的无偏估计和相合估计(D)2S作为2的估计其优良性与分布有关4、设总体),(~),,(~222211NYNX相互独立,样本容量分别为21,nn,样本方差分别为2221,SS,在显著性水平下,检验2221122210:,:HH的拒绝域为()。(A))1,1(122122nnFss(B))1,1(12212122nnFss(C))1,1(212122nnFss(D))1,1(21212122nnFss5、设总体),(~2NX,2已知,未知,nxxx,,,21是总体的样本观察值,已知的置信水平为0.95的置信区间为(4.71,5.69),则取显著性水平05.0时,检验假设0.5:,0.5:10HH的结果是()。(A)不能确定(B)接受0H(C)拒绝0H(D)条件不足无法检验1、B;2、D;3、C;4、A;5、B.三、(本题14分)设随机变量X的概率密度为:其他xxxf0,0,2)(2,其中未知参数0,nXX,,1是X的样本,求(1)的矩估计;(2)的极大似然估计。解:(1)322)()(022xdxxdxfxXE,令32)ˆ(XXE,得X23ˆ为参数的矩估计量。(2)似然函数为:),,2,1(,022),(1212nixxxxLiniinnniii,,而)(L是的单调减少函数,所以的极大似然估计量为},,,max{ˆ21nXXX。四、(本题14分)设总体),0(~2NX,且1021,xxx是样本观察值,样本方差22s,(1)求2的置信水平为0.95的置信区间;(2)已知)1(~222XY,求32XD的置信神策数据用户行为分析工具用数据支持业务决策广告神策数据,深度洞察用户数据,帮企业用数据驱动产品改进及运营监控,可实现多维度,查看详情>水平为0.95的置信区间;(70.2)9(2975.0,023.19)9(2025.0)。解:(1)2的置信水平为0.95的置信区间为)9(18,)9(182975.02025.0,即为(0.9462,6.6667);(2)32XD=2222222)]1([11DXD;由于2322XD是2的单调减少函数,置信区间为222,2,即为(0.3000,2.1137)。五、(本题10分)设总体X服从参数为的指数分布,其中0未知,nXX,,1为取自总体X的样本,若已知)2(~221nXUnii,求:(1)的置信水平为1的单侧置信下限;(2)某种元件的寿命(单位:h)服从上述指数分布,现从中抽得容量为16的样本,测得样本均值为5010(h),试求元件的平均寿命的置信水平为0.90的单侧置信下限。)585.42)32(,985.44)31((210.0205.0。解:(1),1)2(2,1)2(222nXnPnXnP即的单侧置信下限为)2(22nXn;(2)706.3764585.425010162。六、(本题14分)某工厂正常生产时,排出的污水中动植物油的浓度)1,10(~NX,今阶段性抽取10个水样,测得平均浓度为10.8(mg/L),标准差为1.2(mg/L),问该工厂生产是否正常?(220.0250.0250.9750.05,(9)2.2622,(9)19.023,(9)2.700t)解:(1)检验假设H0:2=1,H1:2≠1;取统计量:2022)1(sn;【帆软】数据统计,选Finebi,大数据分析新趋势广告数据统计,商业智能BI领航者,超大数据量自助式分析,释放数据潜能,免费使用!查看详情>拒绝域为:2≤)9()1(2975.0221n=2.70或2≥2025.022)1(n=19.023,经计算:96.1212.19)1(22022sn,由于)023.19,700.2(96.1222,故接受H0,即可以认为排出的污水中动植物油浓度的方差为2=1。(2)检验假设101010:,:HH;取统计量:10/10SXt~)9(2t;拒绝域为2622.2)9(025.0tt;1028.210/2.1108.10t<2.2622,所以接受0H,即可以认为排出的污水中动植物油的平均浓度是10(mg/L)。综上,认为工厂生产正常。七、(本题10分)设4321,,,XXXX为取自总体)4,(~2NX的样本,对假设检验问题5:,5:10HH,(1)在显著性水平0.05下求拒绝域;(2)若=6,求上述检验所犯的第二类错误的概率。解:(1)拒绝域为96.1254/45025.0zxxz;(2)由(1)解得接受域为(1.08,8.92),当=6时,接受0H的概率为921.02608.12692.8}92.808.1{XP。八、(本题8分)设随机变量X服从自由度为),(nm的F分布,(1)证明:随机变量X1服从自由度为),(mn的F分布;(2)若nm,且05.0}{XP,求}1{XP的值。证明:因为),(~nmFX,由F分布的定义可令nVmUX//,其中)(~),(~22nVmU,U与V相互独立,所以),(~//1mnFmUnVX。当nm时,X与X1服从自由度为),(nn的F分布,故有}{XP}1{XP,从而95.005.01}{1}1{1}1{}1{XPXPXPXP。重庆黄磊选择高中数学总复习资料,学科诊断+考题剖析广告掌门1对1高中数学总复习资料,精英教师测评,考点对症下药,逐个击破重难点查看详情>数理统计试卷参考答案一、填空题(本题15分,每题3分)1、)210(,N;2、0.01;3、nSnt)1(2;4、202;5、05.0zz。二、选择题(本题15分,每题3分)1、B;2、D;3、C;4、A;5、B.三、(本题14分)解:(1)322)()(022xdxxdxfxXE,令32)ˆ(XXE,得X23ˆ为参数的矩估计量。(2)似然函数为:),,2,1(,022),(1212nixxxxLiniinnniii,,而)(L是的单调减少函数,所以的极大似然估计量为},,,max{ˆ21nXXX。

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日期:2021-04-30
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