word文档条件概率练习题

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条件概率一、选择题1.下列式子成立的是()A.P(A|B)=P(B|A)B.0<P(B|A)<1C.P(AB)=P(A)·P(B|A)D.P(A∩B|A)=P(B)2.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为()A.35B.25C.110D.593.已知P(B|A)=13,P(A)=25,则P(AB)等于()A.56B.910C.215D.1154.抛掷红、黄两颗骰子,当红色骰子的点数为4或6时,两颗骰子的点数之积大于20的概率是()A.14B.13C.12D.355.一个盒子里有20个大小形状相同的小球,其中5个红的,5个黄的,10个绿的,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是绿球的概率是()A.56B.34C.23D.136.根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为930,下雨的概率为1130,既吹东风又下雨的概率为830.则在吹东风的条件下下雨的概率为()A.911B.811C.25D.897.一个口袋中装有2个白球和3个黑球,则先摸出一个白球后放回,再摸出一个白球的概率是()A.23B.14C.25D.158.把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为()A.1B.12C.13D.14二、填空题9.某人提出一个问题,甲先答,答对的概率为0.4,如果甲答错,由乙答,答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为________.数学难题,直播+辅导双师教学,学会为止广告「学而思网校」"直播+辅导"双师教学,北大毕业老师主讲直播带着学,辅导老师1V1答疑。查看详情>10.100件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,则第2次抽出正品的概率为________.11.一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率是________.12.从1~100这100个整数中,任取一数,已知取出的一数是不大于50的数,则它是2或3的倍数的概率为________.三、解答题13.把一枚硬币任意掷两次,事件A=“第一次出现正面”,事件B=“第二次出现正面”,求P(B|A).14.盒中有25个球,其中10个白的、5个黄的、10个黑的,从盒子中任意取出一个球,已知它不是黑球,试求它是黄球的概率.15.1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,问:(1)从1号箱中取出的是红球的条件下,从2号箱取出红球的概率是多少?(2)从2号箱取出红球的概率是多少?16.某校高三(1)班有学生40人,其中共青团员15人.全班分成4个小组,第一组有学生10人,共青团员4人.从该班任选一个作学生代表.(1)求选到的是第一组的学生的概率;(2)已知选到的是共青团员,求他是第一组学生的概率.助力初会学子,开启全新模考测试【中华会计网校】广告中华会计网校为初会学子助力,开启模拟考试,现报名正在进行中,名师预测考点变化,查看详情>条件概率一、选择题1.下列式子成立的是()A.P(A|B)=P(B|A)B.0<P(B|A)<1C.P(AB)=P(A)·P(B|A)D.P(A∩B|A)=P(B)[答案]C[解析]由P(B|A)=P(AB)P(A)得P(AB)=P(B|A)·P(A).2.在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为()A.35B.25C.110D.59[答案]D[解析]设第一次摸到的是红球(第二次无限制)为事件A,则P(A)=6×910×9=35,第一次摸得红球,第二次也摸得红球为事件B,则P(B)=6×510×9=13,故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P=P(B)P(A)=59,选D.3.已知P(B|A)=13,P(A)=25,则P(AB)等于()A.56B.910C.215D.115[答案]C[解析]本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式,P(AB)=P(B|A)·P(A)=13×25=215,故答案选C.4.抛掷红、黄两颗骰子,当红色骰子的点数为4或6时,两颗骰子的点数之积大于20的概率是()A.14B.13C.12D.35[答案]B[解析]抛掷红、黄两颗骰子共有6×6=36个基本事件,其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件,两颗骰子点数之积包含4×6,6×4,6×5,6×6共4个基本事件.重庆数学难题万人教研团队,精准把控命题趋势广告掌门1对1数学难题,在线1对1辅导品牌,免费全面学情评测,找准学习漏洞,找出失分点,查看详情>所以其概率为4361236=13.5.一个盒子里有20个大小形状相同的小球,其中5个红的,5个黄的,10个绿的,从盒子中任取一球,若它不是红球,则它是绿球的概率是()A.56B.34C.23D.13[答案]C6.根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为930,下雨的概率为1130,既吹东风又下雨的概率为830.则在吹东风的条件下下雨的概率为()A.911B.811C.25D.89[答案]D[解析]设事件A表示“该地区四月份下雨”,B表示“四月份吹东风”,则P(A)=1130,P(B)=930,P(AB)=830,从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B)=P(AB)P(B)=830930=89.7.一个口袋中装有2个白球和3个黑球,则先摸出一个白球后放回,再摸出一个白球的概率是()A.23B.14C.25D.15[答案]C[解析]设Ai表示第i次(i=1,2)取到白球的事件,因为P(A1)=25,P(A1A2)=25×25=425,在放回取球的情况P(A2|A1)=25×2525=25.8.把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为()A.1B.12C.13D.14[答案]B[解析]设Ai表示第i次(i=1,2)抛出偶数点,则P(A1)=1836,P(A1A2)=1836×918,故在第绝了!高考理综蒙选择题技巧怎么学好,知识点总结的太好了,...广告怎么学好高考理综蒙选择题技巧,很多同学上课听懂了,但是做题就没思路了,查看详情>一次抛出偶数点的概率为P(A2|A1)=P(A1A2)P(A1)=1836×9181836=12,故选B.二、填空题9.某人提出一个问题,甲先答,答对的概率为0.4,如果甲答错,由乙答,答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为________.[答案]0.310.100件产品中有5件次品,不放回地抽取两次,每次抽1件,已知第一次抽出的是次品,则第2次抽出正品的概率为________.[答案]9599[解析]设“第一次抽到次品”为事件A,“第二次抽到正品”为事件B,则P(A)=5100,P(AB)=5100×9599,所以P(B|A)=P(AB)P(A)=9599.准确区分事件B|A与事件AB的意义是关键.11.一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率是________.[答案]12[解析]一个家庭的两个小孩只有3种可能:{两个都是男孩},{一个是女孩,另一个是男孩},{两个都是女孩},由题目假定可知这3个基本事件的发生是等可能的.12.从1~100这100个整数中,任取一数,已知取出的一数是不大于50的数,则它是2或3的倍数的概率为________.[答案]3350[解析]根据题意可知取出的一个数是不大于50的数,则这样的数共有50个,其中是2或3的倍数共有33个,故所求概率为3350.三、解答题13.把一枚硬币任意掷两次,事件A=“第一次出现正面”,事件B=“第二次出现正面”,求P(B|A).[解析]P(B)=P(A)=12,P(AB)=14,P(B|A)=P(AB)P(A)=1412=12.14.盒中有25个球,其中10个白的、5个黄的、10个黑的,从盒子中任意取出一个球,已知它不是黑球,试求它是黄球的概率.[解析]解法一:设“取出的是白球”为事件A,“取出的是黄球”为事件B,“取出

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日期:2020-11-20
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